Pola Bilangan – Matematika 8

Kelas 8

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan suatu kumpulan objek atau benda yang membentuk pola bilangan. Contohnya saat kita bermain dengan menyusun gelas plastik, sistem penomoran rumah kita, dan sebagainya. Untuk memahami lebih dalam mengenai pola bilangan, berikut akan dibahas secara terperinci.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.

  1. Dapat mengenal pola yang ada di sekitar kita.
  2. Dapat menentukan pola dari suatu barisan bilangan.
  3. Dapat menentukan pola dari suatu konfigurasi objek.
  4. Dapat menentukan deret dari suatu pola bilangan.
  5. Dapat menerapkan pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari

A.   Mengenal Pola di Sekitar Kita

Apakah kamu pernah melihat pola di sekitarmu? Terdapat banyak pola dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contohnya adalah pola susunan kelopak bunga, pola cangkang keong, pola biji bagian tengah bunga daysi, pola pohon dan ranting, serta masih banyak lagi yang lainnya. Berikut ini adalah gambar beberapa pola yang ada di sekitar kita.

Gambar 1. Pola susunan kelopak bunga
Gambar 2 Pola Cangkang keong
Gambar 3 Beberapa Pola di Sekitar Kita

Sekarang, perhatikan cerita mengenai Dina berikut ini.

Dina mendapatkan satu bungkus permen lolipop dari ibunya. Kemudian, Dina menyusun permen-permennya seperti gambar berikut ini.

Pada Gambar 4(a), Dina hanya meletakkan satu buah permen. Pada Gambar 4(b), Dina meletakkan tiga buah permen. Sementara pada gambar 4(c), Dina meletakkan lima buah permen. Menurutmu, berapakah jumlah permen pada susunan berikutnya? Perhatikan bahwa susunan permen Dina adalah 1, 3, dan 5. Susunannya mengikuti pola bilangan ganjil. Dengan demikian, dengan mudah kamu akan menjawab tujuh. Lalu, berapakah jumlah permen lolipop pada susunan kesepuluh? Untuk menentukannya, kamu dapat menggunakan rumus pola bilangan ganjil yang akan kita pelajari pada topik berikutnya.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar susunan noktah berikut ini.

Apakah gambar tersebut membentuk pola bilangan?

Pembahasan:

Perhatikan kembali susunan noktah tersebut. Kemudian, hitung setiap noktah pada masing-masing susunan, yaitu 2, 6, 12, dan 20. Secara terperinci, dapat dituliskan sebagai berikut.

Susunan ke-1 terdapat 1 baris noktah yang terdiri atas 2 buah noktah

Susunan ke-2 terdapat 2 baris noktah yang masing-masing terdiri atas 3 buah noktah Susunan ke-3 terdapat 3 baris noktah yang masing-masing terdiri atas 4 buah noktah Susunan ke-4 terdapat 4 baris noktah yang masing-masing terdiri atas 5 buah noktah Jadi, dapat disimpulkan bahwa noktah-noktah tersebut membentuk pola bilangan karena susunannya teratur.

Contoh soal 2

Di antara gambar-gambar berikut ini, yang memiliki pola adalah ….

Pembahasan:

Gambar 1 merupakan gambar biji pada bagian tengah bunga. Biji-biji tersebut memiliki pola yang beraturan, yaitu biji yang paling sedikit berada di bagian paling tengah hingga biji yang paling banyak berada di bagian paling luar. Ini berarti, Gambar 1 memiliki pola.

Gambar 2 merupakan gambar hewan yang tidak memiliki pola pada bagian tubuhnya.

Gambar 3 merupakan gambar bunga pohon pinus yang memiliki pola, yaitu bagian atas jumlahnya paling sedikit. Kemudian, bertambah dan berkurang lagi dengan pola tertentu.

Gambar 4 merupakan gambar biji ketan yang diletakkan tidak beraturan. Ini berarti, Gambar 4 tidak memiliki pola.

B.  Menentukan Pola dari Suatu Barisan Bilangan

Barisan bilangan dapat diartikan sebagai susunan bilangan yang memiliki keteraturan atau pola atau aturan yang tetap untuk memperoleh bilangan berikutnya. Tiap-tiap bilangan disebut suku.

Untuk menentukan bilangan berikutnya pada suatu barisan bilangan maka harus menentukan aturannya atau polanya. pola dari barisan bilangandidapat dari penambahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian dua suku yang diketahui.

Perhatikan contoh berikut:

Pembahasan:

LATIHAN SUB BAB 1

Menentukan Pola Barisan Bilangan dan Menentukan Bilangan Berikutnya

Kerjakan Soal-Soal Berikut dengan Benar !

Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut !

a. 1, 3, 5, 7, …, …, …

b. 70, 75, 80, …, …, …

c. -8, -5, -2, …, …, …

d. 12, 16, 20, …, …, ….

e. 1, 3, 6, 10, …, …, …

f. 2, 6, 12, 20, …, …, …

g. 1, 4, 9, 16, …, …, …

h. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, …, …, …

i. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, …, …, ….

j. 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25, …, …, ….

Leave Your Comment Here